Plano inclinado y fuerzas que actúan sobre el sólido. El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.
Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.
- En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra G.
- Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de latercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que F2= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.
- Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual a F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1 fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F1 + FR.
- La fuerza que se debe realizar es DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL PESO DEL CUERPO Y A LA ALTURA (h) DEL PLANO INCLINADO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL LARGO DEL MISMO PLANO
- O sea : F = P x h / l
- Donde
- F: Fuerza
- P. Peso del cuerpo
- h: altura del plano inclinado
- l: largo del plano inclinado
- ACTIVIDAD:
A Partir de esta fórmula, despeje los valores de P, h, y l
1) Qué fuerza (F) deberá realizarse para levantar un cuerpo de 30 Kg de peso, en un plano inclinado de 3 metros de altura y 18 metros de largo?
2) Qué largo deberá tener un plano inclinado en el que tenemos que levantar un cuerpo de 25 Kg de peso, si podemos realizar una fuerza solo de 10 Kg y la altura del plano inclinado es de 4,5 metros de altura.
3) Qué altura tiene un plano inclinado de 15 metros de largo en el que levantamos un peso de 18 Kg de peso haciendo una fuerza de 9 Kg
4) Qué peso tiene un cuerpo que es levantado en un plano inclinado de 22 metros de largo, que tiene una altura de 5 metros y para lograr subirlo hacemos una fuerza de 8,5 kilos.
